Question

如图,在三角形ABC中,点D在BC上,AC=BD,角c等于40度，角cad等于30度。则角ABC的度数为（要过程）

Answer 1

学习愉快！

Answer 2

你有没学过正弦定理？a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R这个，学过就容易做了
设∠BAC为x，则∠BAD=x-30，∠ABD=180-40-x=140-x
再设AC长为c,AD为d，此时BD也为c，可得：
对于△ADC，有c/sin110=c/sin70=d/sin40
对于△ABD，有c/sin(x-30)=d/sin（140-x）
综合上面两条式子，有sin70/sin(x-30)=sin40/sin（140-x）
很容易就看出x=100，即∠BAC=100

追问

没学过
初中而已。。。。。。

追答

初几了？如果学过三角函数了的话，会这个是个基本要求哦；如果没学过的话我想不出更好的方法做了

Answer 3

解在△ADC中 AC/sin∠ADC/=AD/sin∠C
在△ABD中，BD/ sin∠BAD=AD/sin∠B
即sin∠ADC/sin∠BAD=sin∠C/sin∠B
设∠BAC为x，则∠BAD=x-30，∠ABD=180-40-x=140-x
有sin70/sin(x-30)=sin40/sin（140-x）所以∠BAC=100°