Question

如图,函数y=x与y=x分之4的图像交于A,B两点,过点A作AC垂直于y轴,垂足为C,则△ABC

面积

Answer 1

y=x分之4===>>xy=4
y=x与xy=4的图像交于A、B两点===>x*x=4,可求X的值分别为2和-2,则于y=x，则A点坐标为(2,2),B点坐标为(-2,-2)
AC=2
C点为垂足===C坐标为(0,2)===>OC=2
过B作BD垂直于Y轴。D点坐标为（0,-2)====>OD=2
AC边对应的高=CD=OC+OD=4
△ABC的面积=AC*CD/2=2*4/2=4

Answer 2

解：令x=4/x,得x=2或x=-2
因此ABC的座标分别为(2,2),(-2,-2),(0,2)
AC的长度为2，高度为4，因此面积为0.5*2*4=4

Answer 3

反比例函数和正比例函数如果有交点，交点是关于原点对称的 故OA=OB

△COA和△COB面积相等

△COA的面积等于|k|/2 这里k=4 故△COA的面积是2

△ABC的面积是△COA的两倍 即4

这类题不需要计算 关键是要知道

反比例函数和正比例函数如果有交点，交点是关于原点对称的

A点任意点，故计算不了A、B、C三点的坐标的

Answer 4

先计算交点坐标x=4/x则x=2
A(2,2)B(-2,-2)C(0,2)
S=底乘高/2=2*4/2=4

Answer 5