Question

已知圆C：x²+(y-1)²=5，直线L：mx-y+1=0 (1)求证直线L恒过定点；

（2）设P与圆相交于点A（2,0），求m的值和另一个交点B的坐标。

Answer 1

（1）由 mx-y+1=0 得 mx=y-1 ，
当对称任意实数 m ， 当 x=y-1=0 时，方程均成立，
因此直线恒过定点（0，1）。
（2）将 x=2 ，y=0 代入直线方程得 m= -1/2 ，
因此直线方程为 y= -1/2*x+1 ，
代入圆的方程得 x^2+(-1/2*x)^2=5 ，
解得 x=2，y=0 或 x= -2 ，y=2 ，
因此 B（-2，2）。