Question

若{an}为等差数列,Sn为其前n项和,若a1>0,d<0中,S4=S8，则Sn>0成立的最大的自然数n为________

答案是11，,12为什么不对？

Answer 1

n=12时Sn=0，所以12不对。
具体算法：S4=S8 --> 2a1+11d=0 一
Sn=[2a1+(n-1)d]*n/2
其中n>0，2>0 就是说[2a1+(n-1)d]>0 二
把一代入二中
-11d+（n-1）d>0 (n-12)*d>0 因为d<0 所以(n-12)<0 负负得正
n<12;最大的n即为11。