Question

已知(m²-1)x²-（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式199（m+x）（x-2m）+3m+15的值

Answer 1

解：
因为：(m²-1)x²-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程
所以：m²-1=0、m+1≠0
解得：m=1
将m=1代入原方程，有：-(1+1)x+8=0，-2x+8=0，解得：x=4
代入所求，有：
199(m+x)(x-2m)+3m+15
=199(1+4)×(4-2×1)+3×1+15
=199×5×2+3+15
=1990+18
=2008

Answer 2

因为方程(m²-1)x²-（m+1）x+8=0是一元一次方程， 所以当x≠0有
M²-1=0,且M+1≠0 所以M=1

故原方程化为 -(1+1)X+8=0
解出： X=4
因此
199(M+X)(X-2M）+3m+15
=199(1+4)(4-2*1)+18
=199*5*2+18
=2008

Answer 3

(m²-1)x²-（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，那么m²-1=0，而且m+1≠0，所以m=1

解原方程，得x=4
199（m+x）（x-2m）+3m+15

=199（1+4）（4-2×1）+3×1+15
=1990+3+15
=2008

Answer 4

由题意得：m²-1=0,m+1≠0,所以m=1,从而x=4,
199（m+x）（x-2m）+3m+15=199×5×(4-2)+3+15=2008