Question

1/1×3+1/3×5+1/5×7+…1/17×19+1/19×21这道题如何简便运算?（步骤、解释、分析）

=1/2*(2/(1*3)+2/(3*5)+2/(5*7)+...+2/(19*21)) =1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/19-1/21) =1/2*(1-1/21) =10/21 二分之一哪来的？为什么要一减三分之一？我看不懂，帮我解释一下！！

Answer 1

你不用看后面那么多，看前面几个 后面都是循环的，1/2*(2/(1*3)+2/(3*5)）是不是等于1/1×3+1/3×5就相当于乘以2除以2（2/1×1*2）减1/3也是1-1/3=2/(1*3)把这个拆开了

追问

thank you

Answer 2

每一项都乘以2和1/2，再把每一项的1/2都提出来。
2/(1*3)=2/3=1-1/3