Question

如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体，

如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25。现用轻细线将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F＝10.0N，方向平行斜面向上。经t=4.0s绳子突然断了，g= 10m/s2 求：

⑴绳断时物体速度大小
（2）从绳断开始到物体再返回斜面底端的运动时间

Answer 1

（1）F合=F-mgsinθ-umgcosθ=2N
a1=F合/m=2/1=2m/s²
v1=a1t=2*4=8m/s
（2）绳子断后有两段过程
①向上做匀减速直线运动
a2=gsinθ+ugcosθ=8m/s²
t=v1/a2=8/8=1s
S=v1²/2a2=8²/2*8=4m
总的位移：
S总=v1²/2a1+S=8²/2*2+4=20m
②向下做匀加速直线运动
a3=gsinθ-umcosθ=4m/²
t=√2s总/a3=√（2*20/4）=√10≈3.16s
所以t总=1+3.16=4.16s