Question

已知实数a,b分别满足a²-6a+4=0,b²-6b+4=0,且a不等于b,则b/a+a/b的值是＿

Answer 1

可以把a和b看成是关于x的方程x²-6x+4=0的两个根，那么a+b=6，ab=4，
∴b/a+a/b=(b²+a²)/ab=[(a+b)²-2ab]/ab=(36-8)/4=7

望采纳

Answer 2

答案：7
∵满足a^2-6a+4=0,b^2-6b+4=0
∴a、b为方程x^2-6x+4的两个解
通分x2/x1+x1/x2得 （x1+x2)^2-2x1·x2/x1`x2
∵x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a
∴x1+x2=6,x1·x2=4
代入原式=28/4=7

Answer 3

由韦达定理得
a+b=6，ab=4
b/a +a/b
=(a²+b²)/(ab)
=[(a+b)²-2ab]/(ab)
=(6²-2·4)/4
=7
b/a +a/b的值是7

Answer 4

a、b满足a2-6a+4=0，b2-6b+4=0，
当a=b时，原式=1+1=2；
当a≠b时，a、b可看作方程x2-6x+4=0的两个根，
所以a+b=6，ab=4，
∴原式=
a2+b2
ab
=
(a+b)2?2ab
ab
=
36?2×4
4
=7．