Question

甲乙合做一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比独做时提高了1/10，乙的工作效率比单独做时提高了1/5。

甲乙合作6小时，完成全部工程的2/5，第二天乙又单独做了6小时，还剩下这件工作的13/30未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需多少小时？

Answer 1

1-2/5-13/30=1/6（乙6小时完成的任务）
1/6除以6＝1/36（乙的工作效率）
1/36乘（1+1/5）＝1/30（乙和甲合作时的效率）
2/5除以6＝2/30＝1/15（甲乙合作时的效率和）
1/15-1/30＝1/30（甲和乙合作时的效率）
1/30除以（1+1/10）＝1/33（甲独做时的工效）
1除以1/33＝33小时（甲独做需要的时间）

Answer 2

乙独做的工作效率：(1-13/30-2/5)/6=1/36
设这件工作由甲独做需 X 小时，则甲独做的工作效率为 1/X
据甲乙合作6小时可完成2/5，有下式子成立：
[(1+1/10)*1/X+(1+1/5)*1/36]*6=2/5
解得 X = 33

Answer 3

解：乙独做6小时完成：1-2 5 -13 30 =1 6 ，
乙独做的工效为：1 6 ÷6=1 36 ，
甲、乙合作时乙的效率为：1 36 ×（1+1 5 ）=1 30 ，
甲、乙的工作效率和是：2 5 ÷6=1 15 ，
甲、乙合作时甲的效率为：1 15 -1 30 =1 30 ，
甲单干时的效率为：1 30 ÷（1+1 10 ）=1 33 ，
甲单独做需要的时间：1÷1 33 =33（小时），
答：这项工程由甲一人做33天完成．