Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm,BC=21cm，点M从A点开始，沿AD边向D运动

速度为1cm/s，点N从点C开始沿CB边向点B运动，速度为2cm/s，设四边形MNCD的面积为S
1）写出面积S与时间t之间的函数关系式；
2）当t为何值时，四边形MNCD是平行四边形？
3）当t为何值时，四边形MNCD是等腰梯形?

Answer 1

（1）由题意得CN=2t，DM＝15-t，所以
S＝（CN+DM）*AB/2
＝（2t+15-t）*14/2
＝7（15+t）
（2）由题意得
2t＝15-t
t＝5
即当t=5时，四边形MNCD是平行四边形。
（3）由题意得
15-t=2t-2(21-15)
t=9
即当t=9时，四边形MNCD是等腰梯形。

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