Question

这个题怎么做？ 要有思路讲解！

蓄水池有甲，丙两条进水管和乙，丁两条出水管，要灌满一池水，单开甲管要3小时，单开丙管要5小时，要排光一池水，单开乙管要4小时，单开丁管要6小时。现在池内有1/6池水，如果按甲，乙，丙，丁.......的顺序，轮流各开1小时，多长时间水开始溢出水池？

Answer 1

轮流开一小时水量为 1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
灌满需要 （1-1/6）/(7/60)=50/7=7+1/7
即需要在轮流灌7次 在八次中灌满
则 七次共灌了 7*（7/60）=49/60
还剩下 1-1/6-49/60=1/60
此时该甲灌 则需要（1/60）/（1/3）=1/20小时
则一共需要7*4+1/20=561/20小时

Answer 2

解：循环1次可以灌：1 3 -1 4 +1 5 -1 6 =7 60 ，
循环开各自水管几次后，再开甲管1小时可以灌1 3 ，需循环：（1-1 6 -1 3 ）÷7 60 =30 7 =42 7 （次），
循环5次可以灌：7 60 ×5=7 12 ，
这时池内有水：1 6 +7 12 =3 4 ，
还需灌：1-3 4 =1 4 ，
单开甲管还需要：1 4 ÷1 3 =3 4 小时=45分钟，
20小时+45分钟=20小时45分钟；
答：20小时45分钟后水开始溢出水池．

Answer 3

甲乙丙丁顺序循环各开1小时可进水：1/3－1/4＋1/5－1/6 = 7/60
大约几次循环后水池还空1/3：（1－1/6－1/3）÷7/60 = 30/7≈5
循环5次后水池还空：1－1/6－7/60×5 = 1/4
1/4的空位由甲管注水需要：1/4÷1/3 = 3/4 （小时）
几小时后水开始溢出水池：4×5＋3/4 = 20又3/4 （小时）