Question

微积分，第二题怎么做？

Answer 1

如图

Answer 2

选A
首先，F（x）的导数是e∧(sin(x+2π) )sin (x+2π) - e∧(sinx )sinx=0，所以是常函数
其次，考察F(π)，t<0时，因为sin绝对值是0到1的，所以e∧sint>1，因此
| e∧(sint )sint丨= (e∧(sin(-t )))∧(-1) sin(-t)< (e∧(sin(-t ))) sin(-t)
也就是说，原点右边的函数值是大于左边的函数值绝对值，那么(-∏，∏)的积分就是大于0的

追答

选A
首先，F（x）的导数是e∧(sin(x+2π) )sin (x+2π) - e∧(sinx )sinx=0，所以是常函数
其次，考察F(π)，因为sin绝对值是0到1的，所以e∧sint>1，因此 t<0时，
| e∧(sint )sint丨= (e∧(sin(-t )))∧(-1) sin(-t)< (e∧(sin(-t ))) sin(-t)
也就是说，原点右边的函数值是大于左边的函数值绝对值，那么(-∏，∏)的积分就是大于0的