Question

已知：如图，BC⊥AC于C，BD⊥AD于D，且AC=AD，E是AB上一点。求证:CE=DE

Answer 1

因为AC=AD,AB=AB，且三角形ABC和三角形ABD都是直角三角形，所以勾股定理，BC=BD，所以三角形ABC和三角形ABD全等，那么∠1＝∠2

因为AC=AD，∠1=∠2，AE=AE，所以三角形AEC全等于三角形AED，所以CE=DE

追问

已知：AB⊥AC，AD=CB。试判断AB和CD的关系，并说明理由。

Answer 2

BC⊥AC于C，BD⊥AD于D，且AC=AD，AB=AB
C所以∠1=∠2
而AC=AD，AE=AE
所以三角形ACE全等三角形ADE
所以CE=DE

追问

已知：如图，CD和C'D'分别是锐角△ABC与△A'B'C'中BC和B'C'上的高，AC=A'C'，CD=C'D'。若使△ABC≡△A'B'C'，请你补充一个条件，并证明。

Answer 3

解题思路：
1.用HL证明三角形ACB与三角形ADB全等；得到角CAB＝角DAB
2。之后证明三角形ACE与三角形ADE全等

追问

求证；有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等