Question

1*2*3/2+2*3*4/2+3*4*5/2+...2011*2012*2013/2

Answer 1

　　如果会数列……那看规律，每一项都是 n*(n+1)*(n+2)/2.

　　打开括号等于 (n^3)/2+3*(n^2)/2+n
　　所以计算上式相当于计算
　　(1+2+3+…+2+2012+2013)+3/2*(1^2+2^2+3^2+4^2+…2012^2+2013^2)+
　　(1^3+2^3+3^3+…2012^3+2013^3)/2
　　从1一直加到n的和的公式初中有讲的 =n(n+1)/2
　　1^2一直加到n^2也有 =n(n+1)(2n+1)/6
　　1^3一直加到n^3依稀记得也有 =(n(n+1)/2)^2
　　带入进去n=2013就能求出来了