Question

如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直OB,连接AB交OC于点D求证：AC＝CD若AC＝2，AO＝根号五，求OD长

Answer 1

如图，

(1)∵AC切圆O于C，

∴∠1+∠2=90°，

∵OB⊥OD，

∴∠B+∠4=90°，

∵OA=OB，

∴∠1=∠B，

又∵∠3=∠4

∴∠2=∠3，

∴AC=CD

 

（2）∵OC=√(AC²+OA²)=3，

CD=AC=2，

∴OD=OC-CD=1

 

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