如图:已知AB=AC,AD=DE=BE,CD=CB,则角A的度数是?
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解：因为AD=DE
所以角A=角AED
因为DE=BE
所以角BDE=角DBE
因为角AED=角BDE+角DBE
所以角DBE=角BDE=角A/2
角ADE=180-2角A
所以角ADB=角ADE+角BDE=180-3倍角A/2
因为AB=AC
所以角C=角ABC
所以角C=(180-角A)/2=90-角A/2
因为BD=BC
所以角C=角BDC
所以角BDC=90-角A/2
因为角ADB+角BDC=180度
所以90-角A/2+180-3倍角A/2=180度
所以角A45度
所以角A=角AED
因为DE=BE
所以角BDE=角DBE
因为角AED=角BDE+角DBE
所以角DBE=角BDE=角A/2
角ADE=180-2角A
所以角ADB=角ADE+角BDE=180-3倍角A/2
因为AB=AC
所以角C=角ABC
所以角C=(180-角A)/2=90-角A/2
因为BD=BC
所以角C=角BDC
所以角BDC=90-角A/2
因为角ADB+角BDC=180度
所以90-角A/2+180-3倍角A/2=180度
所以角A45度
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