Question

求解这两题的具体过程。谢谢

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Answer 1

函数的间断点是 x = 0 、x = -2 、x = 2 ，
在 x = -2 处，左极限为 +∞，右极限为 -∞，是第二类间断点，
在 x = 0 处的左极限为 -1/2，右极限为 1/2 ，因此是跳跃间断点，第一类间断点，
在 x = 2 处，左右极限都等于 sin2 / 8 ，因此是可去间断点，第一类间断点。
所以共有 2 个第一类间断点。
下一题：间断点 x = 0 和 x = 1 ，
在 x = 0 的左右极限都等于 +∞ ，因此是第二类间断点，
在 x = 1 处，左右极限都等于 2，因此是第一类间断点。

追问

感谢您的解答 可是我还有一个疑问 就是 比如第二题 您说x=1时左右极限的确是2 可是在1处的函数值也是2啊。 这不是连续点吗？ 上一题也是 在x=2处的函数值也是sin2/8 这不也是连续点？

追答

千万不能约。
能约是因为 x 不等于 1 。你没看到分母 x = 1 时为 0 吗？？那一定是 x 不能等于 1 。

追问

原来是这样。感谢您的解答 谢谢。