Question

如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高A，

开始使物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以V向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向夹角为30度，则 ：从开始与水平方向的夹角为30度时，拉力做功为？
在绳与水平方向的夹角为30度时，拉力功率为？

给出具体过程

Answer 1

汽车匀速运动，但是被拉物体的速度是变的，所以计算做功时不能简单的以恒定的力乘以距离的方式计算，物体是从静止到最后有速度加高度。当其运动到夹角30°时，其上升的高度为h/sin30°-h=h
其速度为v*cos30°=v*√3/2，所以拉力所做的功即为物体的势能和动能增加的总和，为mgh+1/2m*3/4v²=mgh+3/8mv²，
再说B、C 在绳与水平面夹角为30°时，车速为V，由运动的合成与分解可知，绳速为二分之根号三V，绳上的拉力等于重力，故拉力功率为mg二分之根号三V

Answer 2

h/sin30-h=h
T=h/tg30/v=1.732h/v
拉力功率=mgh/T=mghv/1.732