问一道物理题,请写出正确答案及详细的解题过程,谢谢

在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低。如图所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h,... 在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低。如图所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零,则汽车转弯时的车速应等于()
A.根号(gRh/L) B.根号(gRh/d) C.根号(gRL/h) D.根号(gRd/h)
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悲伤休伯特
2013-02-11 · TA获得超过339个赞
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选B

如图(1)可知tanA=h/d

如图(2)是路面的横向切图,因为横向摩擦力为0,故在横向切图中没有摩擦力,物体只受到重力G和路面的支持力N,根据圆周运动进行力的分解,N在竖直方向上与重力抵消,水平方向的分力提供圆周运动的向心力Fn;

Fn=(mv^2)/R       (a)

N=G/cosA           (b)

Fn=N*sinA          (c)

将(c)(b)依次代入(a),可得答案B

cherishtd
2013-02-11 · TA获得超过181个赞
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要使车轮与路面只见的横向摩擦力等于零就是说Fn在水平方向的分离全部充当向心力。即:

Fn*cos@=mg;

Fn*sin@=mv^2/R;

tan@=v^2/gR

 

tan@=h/d (由三角形)

 

gRh=v^2*d,所以v=根号(gRh/d)

 

选B

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磐石之固DE
2013-02-11 · TA获得超过363个赞
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如果汽车沿着斜面方向做圆周运动则         选A,如图:

          T = m v*2 / R

  G sinA = m v*2 / R

mg sinA = m v*2 / R

即可求得(注A为红色弧线所标角度)

参考资料: 源于专业,精于勤奋,相信我,更要相信自己!

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百度网友6f3e32a
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解:设路面与水平面夹角为θ
tanθ=h/d.
因为车轮与路面横向摩擦为0,故汽车只受重力和支持力,竖直方向合力为0,水平方向合力提供向心力。
mgtanθ=F=mv²/R
解得v=√(gRtanθ)=√(gRh/d),选B.
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百度网友47c5306e3
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B对
汽车在斜面上运动,如果车轮与路面之间的横向摩擦力,则路面对汽车的支持力在水平方向的分力提供汽车需要的向心力。
mv^2/R=Nsinθ=mgtanθ=mgh/d
v=√(gRh/d)
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