Question

已知函数f（x）=|x-1|，g（x）=-|x＋2|＋m。解关于x的不等式f（x）＋a-3＞0

已知函数f（x）=|x-1|，g（x）=-|x＋2|＋m。（1）解关于x的不等式f（x）＋a-3＞0 （2）若函数f（x）的图像恒在函数g（x）的图像的上方，求m的取值范围

Answer 1

|x-1|>3-a
①x-1>3-a
x>4-a
②x-1<a-3
x>a-2
综上x<4-a或x>a-2

f(x)图像恒在g(x)上方 即f(x)所有值都大于g(x)
f（-2）=3 g(-2)=m 由图像得
m<3

Answer 2

1 x-1>3-a x>4-a
2 1-x>3-a x<a-2
a<=3 时 无解
a>3时,4-a<x<a-2

f(x)图像恒在g(x)上方 即f(x)所有值都大于g(x)
f（-2）=3 g(-2)=m 由图像得
m<3