Question

一道数学题，求大神解答，给出详细的过程，谢谢！

已知a-b=1，a²+b²=13，求（a³-2b³）-（a²b-2ab²）-（ab²-b³）的值。

Answer 1

（a³-2b³）-（a²b-2ab²）-（ab²-b³）=a³-b³-a²b+ab²=a²(a-b)+b²(a-b)=(a²+b²)(a-b)=13

Answer 2

解：(a^3-2b^3)-(ab^2-2ab^2)-(ab^2-b^3)
=a^3-b^3-a^2b+ab^2
=(a-b)(a^2+ab+b^2)-ab(a-b)
=(a-b)(a^2+b^2) (1)
把a-b=1和a^2+b^2=13代人（1）得：=1*13=13
所以所求代数式的值是13