Question

y=f(x-2)和y=f(2-x)的对称轴为什么x=2

Answer 1

理解一下题意，它是说这两个函数关于X=2这条直线对称：

用数学的语言来说就是：

函数1 函数2
......
x=2-4 x=2+4 时两函数的值相等
x=2-3 x=2+3 时两函数的值相等
x=2-2 x=2+2 时两函数的值相等
x=2-1 x=2+1 时两函数的值相等
x=2 x=2 时两函数的值相等
x=2-1 x=2+1 时两函数的值相等
x=2-2 x=2+2 时两函数的值相等
x=2-3 x=2+3 时两函数的值相等
x=2-4 x=2+4 时两函数的值相等
......

你代入你给出的那两个函数看看，它们真的相等（太明显了）
上面所谈的是对这题的理解，如果你想要证明也是很容易的
我觉得这个答案已经明显的不需要证明了。
再说一点，这种对称性不要求函数本身一定是什么奇函数或
是什么偶函数，任何函数匀可。呵呵。

Answer 2

距离X=2这条轴都是X单位，所得的Y值也相同，对于任意X都成立，对称抽不就是这样定义的吗

追问

为什么都是x单位？？没听懂

追答

X是未知数啊，是变量，代指任意单位

追问

我明白到x=2相等 但是这是x值的问题 和y有什么关系吗

追答

只有Y值相等才能确定X=2是对称轴啊，要是到X=2这条轴都是X单位，所得的Y不相同，那X=2就不是对称轴

追问

是啊---可是为什么y值相同啊 怎么的出来他们因为x到对称轴的距离相同y就相同了？

追答

你这样想完全是颠倒了因果啊！你可以取特例啊，试一试.

Answer 3

因为f（X）是偶函数
X-2与2-X互为相反数

追问

啊？为什么是偶函数 没说它们相等啊

追答

偶函数是函数图象关于Y轴对称的函数

追问

是 我知道啊 可是题目没有给出是偶函数这个条件啊....