Question

如图,在四边形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点.已知AE=CF,M,N是DE和FB的中点.求证：四边形ENFM是平行四边形

如图所示

Answer 1

因为 ABCD是平行四边形，
所以 AB//DC，AB=DC，
因为 AE=CF，
所以 BE=DF，
所以 四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四形是平行四边形），
所以 DE//FB，DE=FB，（平行四边形的对边平行且相等）
因为 M，N分别是DE，FB的中点，
所以 EM=DE/2，NF=BF/2，
所以 EM=NF，
因为 EM=NF，DE//FB，
所以 四边形ENFM是平行四边形。（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。

Answer 2

检举|30 分钟前ce7bwrh|四级因为 ABCD是平行四边形，
所以 AB//DC，AB=DC，
因为 AE=CF，
所以 BE=DF，
所以 四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四形是平行四边形），
所以 DE//FB，DE=FB，（平行四边形的对边平行且相等）
因为 M，N分别是DE，FB的中点，
所以 EM=DE/2，NF=BF/2，
所以 EM=NF，
因为 EM=NF，DE//FB，
所以 四边形ENFM是平行四边形。（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。赞同0|评论