已知方程mx^4－（m－3）x^2＋3m=0有一个根小于－1，其余三个根都大于－1，求m的取值范围。
已知方程mx^4－（m－3）x^2＋3m=0有一个根小于－1，其余三个根都大于－1，求m的取值范围。（要详解）...
已知方程mx^4－（m－3）x^2＋3m=0有一个根小于－1，其余三个根都大于－1，求m的取值范围。（要详解）
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当m=0，原方程只有一个根，所以m≠0；
mx^4－（m－3）x^2＋3m=0，则x^4+（3/m-1）x^2＋3=0
（3/m-1）^2-12>0,（3/m-1）>√12或（3/m-1）<-√12
所以m<3/(√12+1)或1/m<(1-√12)/3.m>3/(1-√12)
所以m的取值范围（3/(1-√12)，0）（0，3/(√12+1)）
mx^4－（m－3）x^2＋3m=0，则x^4+（3/m-1）x^2＋3=0
（3/m-1）^2-12>0,（3/m-1）>√12或（3/m-1）<-√12
所以m<3/(√12+1)或1/m<(1-√12)/3.m>3/(1-√12)
所以m的取值范围（3/(1-√12)，0）（0，3/(√12+1)）
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