Question

急急急！！！已知f(x)=|x²－1|+x²+kx，在（0，2）上f(x)=0有两解，求k的范围，证1/x1+1/x2<4

Answer 1

∵f(x)=0
∴|x^2-1|=-x^2-kx
在直角坐标系中画出两曲线大致图象
数形结合可得：
0<-1-k ；4-1>-4-2k
即k<-1；k>-7/2
∴-7/2<k<-1
【证明】
不妨设0<X1<1<X2<2
有1-X1^2=-X1^2-kX1 ；X2^2-1=-X2^2-kX2
∴k=-1/X1 ；2X2^2+kX1-1=0
将k代入得2X2^2-X2/X1-1=0
即2X2-1/X1-1/X2=0
1/X1+1/X2=2X2<4

追问

2X2^2-X2/X1-1=0
即2X2-1/X1-1/X2=0
？？？？？？？？？？？