Question

已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C

已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△BPD是等腰三角形时，求点P的坐标

Answer 1

设p点坐标为（x，4），
已知△BPD是等腰三角形，则线段BD长度等于线段PD，则有（5-x）*(5-x)+4*4=5*5+4*4=41,解方程得x=0，所以p点坐标为（0,4）

追问

有三个

追答

这里面数学符号不好输入，同理，当线段BP=线段BD时，有（10-x）=41开根号，解除x=10-根号下41，约等于3.6，所以p点坐标为（3.6，4）.
当线段BP =线段DP，有（10-x）*(10-x)=(5-x）*(5-x)+4*4,解得x=5.9，所以p点坐标为（5.9，4）.