Question

求关于x的一元二次方程x²+2ax-b²+a²=0的根

1、求关于x的一元二次方程x²+2ax-b²+a²=0的根
2、已知m是方程x²-2013x+1=0的一个解，试求m²-2012m+ m²+1分之2013 的值

过程

Answer 1

x²+2ax+(a+b)(a-b)=0
(x+a+b)(x+a-b)=0
x+a+b=0或x+a-b=0
x1=-a-b,x2=-a+b

∵m是方程x²-2013x+1=0的一个解
∴m²-2013m+1=0
m²-2012m-（ m²+1）分之2013
=m-1-m=-1

追问

第二个问题答案上写的是2012

追答

呵呵，看财务了！
∵m是方程x²-2013x+1=0的一个解
∴m²-2013m+1=0
m²-2012m+2013/（ m²+1）
=（m-1）+1/m
=（m²-m+1）/m
=2012m/m
=2012

Answer 2

x＝-a±b

追问

过程