Question

请求回答

一次数学竞赛中共有A、B、C三道题，25名参赛者每人至少答对了一题．在所有没有答对A的学生中，答对B的人数是答对C的人数的两倍，只答对问题A的人数比既答对A又至少答对其他一题的人数多1．又已知在所有恰好答对一题的参赛者中，有一半没有答对A．请问有多少学生只答对B?（列方程计算，解释。）

Answer 1

Answer 2

设只答对A题的人数为X，只答对B,和只答对C的人数和也是X，（答对一题的参赛者中，有一半没有答对A．那一半答对A，）
答对A又至少答对其他一题的人数为X-1（只答对问题A的人数比既答对A又至少答对其他一题的人数多1．）那答对A题的人数为2x-1

那答对BC的人数为，26-3x（总数减去答对A的，和只答对B，和C的，25-（2x-1）-x）
设只答对B的人数为Y，那只答对C的人数为X-Y，
y+(26-3X）=2[X-Y+（26-3X）]
3y+26-3x=52-4x
3y=26-x
26=3y+x
y=(26-X)/3
由只答对B.C的和为只答对A的人数，所以X比Y大，即，X大于6，才能满足以上等式，
有答对CB的人数为26-3x 那X应小于9，即，X为7或8，
26减于x 应能被3整除，即可解的x=8
Y=6，
即，只答对B的人数为6人，只答对C的人数为2人，即答对B，又答对C的人数为2人，
即答对A，又答对至少一题着为7人，

Answer 3

我彻底蒙圈了！！