Question

观察下列三行数：

① 2，-4，8，-16，32，-64……（第一行）
② 4，-2，10，-14，34，-62……（第二行）
③ 1，-2，4，-8，16，-32…… （第三行）
（1）第一行数按什么规律排列？
（2）第二行和第三行数与第一行数分别有什么关系？
（3）写出每行第50个数.

Answer 1

第一行 an=(-1)^(n+1)2^n
第二行 an=(-1)^(n+1)2^n
第三行 an=(-1)^(n+1)2^(n-1)
第二行 为第一行数+2 第三行为第一行数一半

把n=50带入即可。

满意的话，点个采纳吧。

Answer 2

1、后一个数是前一个数乘以-2 -(-2)的n次方
2、第二行与第一行的关系是加上2 2-(-2)的n次方
3、第三行是第一行的对应的数除以2 -(-2)的n次方/2=(-2)的n-1次方

第50个数 -2的50次方 2-2的50次方 2的49次方

Answer 3

1）第一行是等比数列，公比是-2
第二行的规律是前一项减去后一项的差
an+1-an =3*（-2）^n，（如第二项减第一项为-6，接下去就是+12，接下去就是-24.，接下去就是+48...)

2）第二行比第一行大2
第三行数是第一行数的一半

3）第一行第50个为-2^50 =-1125899906842000
第二行第50个为-2^50+2 =-1125899906841998
第三行第50个为-2^50/2=-2^49 =-562949953421300

Answer 4

1、2^n*(-1)^(n+1)
2、第二行每一项都比第一行大2
第三行每一项都是第一行的1/2
3、第一行：-（2^50）
第二行：-（2^50）+2
第三行：-（2^49）