Question

椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且这个焦点到长轴上较近的顶点的距

离为根号10-根号5.求椭圆方程

Answer 1

根据题意
b=c
且隐孝键a-c=√10-√3
那么a²=b²+c²
a²=2c²
a=√2c
代入
c(√2-1)=√10-√慎如3
c=(√10-√3)/(√2-1)=(√10-√3)(√2+1)
总觉得数字有点怪
也许灶巧我做错了

Answer 2

x^2/10 + y^2/5 = 1

追问

看不懂，有过程嘛？

追答

一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,说明,焦点和短轴两个端点组成的三角形是等腰直角三角形,也就是说b=c.

焦点到长轴上较近的顶点的距离为根号10-根号5,说明a-c=根号10-根号5.

再结合a^2=b^2+c^2.可以解出a和b.

其实a-c=根号10-根号5, a就是根号10,c就是根号5,b也是.