Question

已知，如图，AB∥CD，求∠A，∠C，∠E，∠F之间的关系，并说明理由

Answer 1

设AE和CD相交于H，CF和AE相交于O点
∵AB∥CD
∴∠A=∠AHC
∵∠EOF为△COH的外角
∴∠EOF=∠C+∠CHA=∠C+∠A
∵点F、点E、点O组成三角形
∴180°=∠E+∠F+∠EOF=∠E+∠F+∠C+∠A
∴∠E+∠F+∠C+∠A=180°

Answer 2

A+C+E+F=180度
AE和CF的交点标为O，AE和CD的交点为M

因为平行，所以∠AMC=∠A

∠EOF=∠C+∠AMC

所以∠EOF=∠C+∠A
因为∠E+∠F+∠EOF=180

所以A+C+E+F=180度

Answer 3

答案180，，，，连结AC,,,,E＋F=OAC＋OCA【O点是AE和CF交点]】，，又BAC＋DCA=180
说明一下ACO三角型和三角型OEF有公共对顶角