Question

如图，若AB//DE，∠B=135°，,∠D=145°

如图，若AB平行DE，角B=135度，角D＝145度，你能求出角C的度数吗？（2）在AB平行DE的条件下，你能得出角B，角C，角D之间的数量关系吗？并说明理由。（过程也写一下，谢谢）

Answer 1

1）过点C作CF//AB
∵AB//DE
∴AB//DE//CF
∴∠B+∠BCF=180°
∠D+∠DCF=180°
∴∠B+∠BCF+∠D+∠DCF=∠B+∠D+∠BCD=360°
∵∠B=135°,∠D=145°
∴∠BCD=90°

（2）∠B+∠D+∠C=360°
理由：过点C作CF//AB
∵AB//DE
∴AB//DE//CF
∴∠B+∠BCF=180°
∠D+∠DCF=180°
∴∠B+∠BCF+∠D+∠DCF=∠B+∠D+∠BCD=360°

Answer 2

解：（1）过点C作CH//AB
∵AB//DE
∴AB//DE//CH
∴∠B+∠BCH=180°
∠D+∠DCH=180°
∴∠B+∠BCH+∠D+∠DCH=∠B+∠D+∠BCD=360°
∴∠BCD=360°-∠B-∠D=80°

（2）∠B+∠D+∠C=360°
理由：过点C作CH//AB
∵AB//DE
∴AB//DE//CH
∴∠B+∠BCH=180°
∠D+∠DCH=180°
∴∠B+∠BCH+∠D+∠DCH=∠B+∠D+∠BCD=360°