高数不定积分求详解
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∫ 3x.e^(-4x) dx
=-(3/4)∫ x de^(-4x)
=-(3/4)x.e^(-4x) +(3/4)∫ e^(-4x) dx
=-(3/4)x.e^(-4x) -(3/16)e^(-4x) +C
=-(3/4)∫ x de^(-4x)
=-(3/4)x.e^(-4x) +(3/4)∫ e^(-4x) dx
=-(3/4)x.e^(-4x) -(3/16)e^(-4x) +C
追问
请问第二个等号后面的是怎么算出来的呀
追答
∫ udv = uv -∫ vdu
u=x, v=e^(-4x)
-(3/4)∫ x de^(-4x)
=-(3/4) x.e^(-4x) +(3/4)∫ e^(-4x) dx
=-(3/4) x.e^(-4x) -(3/16)∫ de^(-4x)
=-(3/4) x.e^(-4x) -(3/16)e^(-4x) +C
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