Question

如图，点D在AB上，点E在AC上,AB=AC,角B=角C.求证：BE=CD

Answer 1

作AP⊥BC交BC于P,DR⊥BC于R,EH⊥BC于H；
因AB=AC，∠B=∠C，所以∠BAP=∠CAP,又DR//AP//EH，所以∠BDR=∠CEH,
所以△BDR全等于△CEH,所以BD=EC,因∠B=∠C，共边BC，所以△BDC全等于△CEB,
所以BE=CD。

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Answer 2

因为角BAE=角CAD,AB=AC，角B=角C（已知）
所以三角形BAE全等于三角形CAD(ASA)
所以BE=CD(全等三角形对应边相等)
由于没有图，只能猜

Answer 3

无图无真相……

AB = AC，∠B = ∠C，∠A = ∠A，根据角边角可得∠ABE与∠ACD对称。因此BE = CD。

Answer 4

把BC连上，三角形ABC是等腰三角形，证明三角形BEC和三角形CDB全等 就可以啦