如图,已知∠E+∠1+∠2+∠B=180°,求证:DE//AB
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过C做Fc平行AB所角FCB=角B因角1＋2十B＋E=180所角FcE=角E所ED平行cF
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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因为∠1+∠E+∠D=180,∠2+∠B+∠A=180，∠E+∠1+∠2+∠B=180°
所以∠1+∠E+∠D+∠2+∠B+∠A=360
所以∠D+∠A=180
所以DE//AB（同旁内角互补，两直线平行）
所以∠1+∠E+∠D+∠2+∠B+∠A=360
所以∠D+∠A=180
所以DE//AB（同旁内角互补，两直线平行）
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(∠E+∠1+∠D)+(∠B+∠A+∠2)=180°+180°=360°----（1）
又由条件∠E+∠1+∠2+∠B=180°-------（2）
（2）-（1）=∠D+∠A=180°,故同旁内角互补故得结论DE//AB
又由条件∠E+∠1+∠2+∠B=180°-------（2）
（2）-（1）=∠D+∠A=180°,故同旁内角互补故得结论DE//AB
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先纠正一个图中的错误，上面的B应该改为D
证明：
在三角形CEB三角形CBA中，∠E+∠1+∠2+∠B+∠A+∠D=360°，因为∠E+∠1+∠2+∠B=180°
所以∠A+∠D=180°，所以DE//AB
证明：
在三角形CEB三角形CBA中，∠E+∠1+∠2+∠B+∠A+∠D=360°，因为∠E+∠1+∠2+∠B=180°
所以∠A+∠D=180°，所以DE//AB
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楼主先要知道证明平行的条件!
1.内错角---2.同位角----3.同旁内角.
这道题目没有给你内错角和同位角的关系所以你要寻找同旁内角!
连接BE.
因为∠1+∠2+∠BEC=180°,∠E+∠1+∠2+∠B=180°
所以∠BEC+∠CBA=∠BEC
即∠CEB+∠CBA+∠BEC+∠CBA=180°
所以DE//AB
好久没有写了.思路不怎么好,不怎么逻辑.楼主自己改编下.谢谢
1.内错角---2.同位角----3.同旁内角.
这道题目没有给你内错角和同位角的关系所以你要寻找同旁内角!
连接BE.
因为∠1+∠2+∠BEC=180°,∠E+∠1+∠2+∠B=180°
所以∠BEC+∠CBA=∠BEC
即∠CEB+∠CBA+∠BEC+∠CBA=180°
所以DE//AB
好久没有写了.思路不怎么好,不怎么逻辑.楼主自己改编下.谢谢
追问
谢谢你，不过只能有一个满意答案，就选了时间前的一个，你答的很好哦
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