Question

已知：二次函数y=x²-2x-1

Answer 1

解：⑴∵y=x²-2x-1＝﹙x－1﹚²－2
∴抛物线y=x²-2x-1顶点为a的坐标﹙1,﹣2﹚
对称轴x＝1
∵抛物线y=ax²+bx的顶点b在抛物线y=x²-2x-1的对称轴上
∴﹣b／2a＝1
∴b＝-2a
∴y=ax²+bx＝ax²-2ax＝ax﹙x-2﹚
∴抛物线y=ax²+bx与x轴交于﹙0,0﹚,﹙2,0﹚
∴c的坐标﹙2,0﹚
⑵∵四边形aobc为菱形
∴ab⊥oc,设垂足为e
则ea＝eb,oe＝ec
∴b﹙1,2﹚
∴y=ax²+bx＝a﹙x﹣1﹚²﹢2
把﹙0,0﹚代入得，a＝﹣2
∴y=ax²+bx＝-2x²﹢4x

Answer 2

解：（1）y=(x-1)²-2，∴开口向上，对称轴x=1，顶点（1，-2），与y轴交点（0，-1）
令y=0解得x=1-根号2，x=1+根号2∴与x轴的交点（1-根号2,0）、（1+根号2,0）
（2）可以先向右移动1个单位，再向下移动2个单位。也可先向下移动2个单位，再向右移动1个单位。

Answer 3

将其化成y=a(x-b/2a)^2+(4ac-b^2/4a)
这个能看懂吗？对称轴顶点坐标式
开口方向看a
对称轴-b/2a
顶点4ac-b^2/4a
y轴焦点及x=0
x轴焦点及y=0
2
对称轴和顶点平移即可