Question

（1）如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=30°.OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；

（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数
(3)若(1)中∠BOC=β，（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的大小；
（4）从（1）（2）（3）的结果中，能看出什么规律？
要详写过程

Answer 1

（1）<AOB=90°，<BOC=30°，也就是说<AOC=120°，OM平分<AOC，<AOM=<MOC=60°，<BOC=30°，ON平分∠BOC，<BON=<NOC=15°，∠MOC-∠NOC=45°，所以∠MON=45°。
（2）跟上边一样，得出结论【（∠AOB+∠BOC）/2-∠BOC/2】就是正确答案了

Answer 2

MON=45°+1/2β.. [只要将45度加上角BOC的一半就是角MON]，规律；角AOB和角BOC的一半相加就是角MON的度数。 详见七年级数学上册，关于角平分线

Answer 3

1）∵OM平分∠AOC。
∴∠MOB=½∠AOB。
又∵ON平分∠BOC。
∴∠NOB=½∠BOC。
∵∠AOB=α。
∴∠MON=½∠AOB＋½∠BOC=½（∠AOB＋∠BOC）=½α＋15°
（2）：
（1）∵OM平分∠AOC。
∴∠MOB=½∠AOB。
又∵ON平分∠BOC。
∴∠NOB=½∠BOC。
∵∠AOB=β。
∴∠MON=½∠AOB＋½∠BOC=½（∠AOB＋∠BOC）=½β＋15°
（3）∠MON=½∠AOB+½∠BOC。

Answer 4

给你参考资料！！！！

Answer 5

（1）45°