Question

如图，已知OE是∠AOB的平分线，C是∠AOE内一点，若∠BOC=2∠AOC，∠AOB=100°42′24″。求∠COE的度数。

Answer 1

解：∵∠BOC=2∠AOC
又∠AOB=100°42′24″=∠AOC+∠BOC
∴∠AOC+2∠AOC=100°42′24″
解之得：∠AOC==33°34′8″
又OE平分∠AOB
∴∠AOE=∠AOB/2
=100°42′24″/2
=50°21′12″
∴∠COE=∠AOE-∠AOC
=50°21′12″-33°34′8″
=16°47′4″
∴∠COE的度数是16°47′4″

Answer 2

OC其实就是角AOB的三等分线，因此角AOC=100'42'24''/3=33'34'08''
而角AOE=100'42'24''/2=50'21'12''
所以角EOC=角AOE-角AOC=50'21'12''-33'34'08''=16'47'04''