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∵Y=3X+1，∴不用计算，ρXY=1。
若要计算，其详细过程是【便于过程“简便”，设μ=E(X)】，
∵D(X)=E(X²)-[E(X)]²，∴E(X²)=D(X)+[E(X)]²=3+μ²。
而，D(Y)=D(3X+1)=9D(X)=27，E(Y)=E(3X+1)=3μ+1，E(XY)=E[X(3X+1)]=3E(X²)+E(X) =9+3μ²+μ，∴Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=9+3μ²+μ-μ(3μ+1)=9。
∴ρXY=Cov(X,Y)/[D(X)D(Y)]^(1/2)=9/(3*27)^(1/2)=1。
供参考。
若要计算，其详细过程是【便于过程“简便”，设μ=E(X)】，
∵D(X)=E(X²)-[E(X)]²，∴E(X²)=D(X)+[E(X)]²=3+μ²。
而，D(Y)=D(3X+1)=9D(X)=27，E(Y)=E(3X+1)=3μ+1，E(XY)=E[X(3X+1)]=3E(X²)+E(X) =9+3μ²+μ，∴Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=9+3μ²+μ-μ(3μ+1)=9。
∴ρXY=Cov(X,Y)/[D(X)D(Y)]^(1/2)=9/(3*27)^(1/2)=1。
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当x=0和y=0时，A1和A2都不发生，也就是说A3发生了两次，对应的概率是(1/3)^2*(2/3)^0=2/9。往后你应该就会了。
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