Question

如图,O为直线AB上一点,OC平分∠AOD,∠AOC=1/3∠BOC.

（1）求∠COD的度数；
（2）试判断OD与AB的位置关系，并说明理由.

Answer 1

（1）∵∠AOC=1/3∠BOC.
可设∠AOC=X°，∠BOC=3X°
可得方程X＋3X=180°
X=45°
∵OC平分∠AOD。
∴∠AOC=∠COD=45°
∴∠COD=45°
（2）同上（同理），抄下就行了。

Answer 2

解
∵OC平分∠AOD
∴∠AOC=∠COD
∵∠AOC=1/3∠BOC
OAB为平角180°
∴∠AOC=45°
∴∠COD=45°
∴∠AOD=∠AOC ∠COD=45° 45°=90°
∴DO⊥AB

Answer 3

（1）45度
（2）垂直，角AOC+角COD＝90度