解方程组|x+3y|+|5x-y+2|=5和2x+y=1

xu000123456

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|x+3y|+|5x-y+2|=5
2x+y=1
由②得:y=1-2x...代入
得|x+3-6x|+|5x-1+2x+2|=5
|3-5x|+|7x+1|=5
3-5x+7x+1=5
2x+4=5
x=1/2.........①
|5x-3|+|7x+1|=5
5x-3+7x+1=5
12x-2=5
x=7/12.........②
经检验②不符合题意,舍去。
原方程组简便为:
|x+3y|+|5x-y+2|=5
6x+2y+2=5
2x+y=1
解得:x=1/2, y=0
hlxie405
2013-02-19 · TA获得超过1.2万个赞
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y=1-2x代入|x+3y|+|5x-y+2|=5得
|x+3(1-2x)|+|5x-(1-2x)+2|=5
|5x-3|+|7x+1|=5
当x≥3/5时, 5x-3+7x+1=5, 得x=7/12<3/5不符合舍去
当3/5>x≥-1/7时, -5x+3+7x+1=5, 得x=1/2,y=1-2x=0
当-1/7>x时, -5x+3-7x-1=5, 得x=-1/4,y=1-2x=1+1/2=3/2


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