为什么要引入数的反码和补码？
原码和反码，都是不用的。
补码的功能，类似于：
时针，倒拨 3 小时，可以用正拨 9 小时代替。
利用这种思路，计算机中的负数，也可以用正数（即补码）代替。
于是，计算机中，就没有负数了。
同时，减法运算，也都不存在了。
因此，借助于补码，就能统一加减法，从而简化计算机的硬件。
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用十进制来说明比较容易理解：
25 － 1 = 24
25 + 99 = (一百) 24。
只要忽略进位，仅保留 2 位数，+99 就能代替－1。
同理，+98 也可以代替－2。
。。。
这些正数，就是“负数的补数”。
通用的公式是：补数 ＝ 负数 ＋ 10^n。
n 是补数的位数。
10^n 是 n 位数的计数周期。
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计算机用二进制，补数，就改名为：补码。
一个字节，是 8 位 2 进制。
计数范围是：0000 0000~1111 1111 (十进制 255)。
计数周期是：2^8 = 256。
求负数补码的公式是：补码 ＝ 负数 ＋ 2^n。
那么：
－1 的补码 ＝ －1 + 256 = 255 = 1111 1111。
－2 的补码 ＝ －2 + 256 = 254 = 1111 1110。
。。。
正数，则必须直接参加运算，不许作任何变换。
因此，正数，它就没有补码。
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例如，7－2 = 5，用补码计算如下：
7 = 0000 0111
[－2] 补 = 1111 1110
－－相加－－－－－－－－－－－－
得： (1) 0000 0101 = 5
舍弃了进位，结果就完全正确。
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用补码（正数）替代负数，就能把“减法转换为加法运算”。
原码和反码，都没有这种功能。所以，计算机，并不使用它们。
实际上，原码和反码，它们根本就不存在。
补码的来源，与原码反码也毫无关系。
“原码反码取反加一、符号位也能参加运算”...
这些，都没有什么理论依据。
从“取反加一”来学习补码，就弄不清楚“为什么会引入补码”。
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2023-06-12 广告
可以想像一下，有个小孩子，很小，不很识数，只认识 0 ~ 99，还不会做减法。
教这样的小孩做减法，就可以告诉他：－1，可以用＋99来代替。
24 － 1 ＝ 23
24 ＋ 99 ＝ (1)23
忽略进位，是不是就是一样的？
那么，98，就是－2；
97，就是 －3；
……
50，就是 －50。
看明白这些，就可以理解了《补码定义式》。
－－
对于八位的二进制数，是 0 ~ 1111 1111(255)；
255，就是 －1；
254，就是 －2；
……
128，就是－128。
这就是按照《补码定义式》，求出来的《负数的补码》。
而 0~127，按照《补码定义式》，就是《正数的补码》。
－－
128 ~ 255，其二进制数的最高位是1，这就被他们吹嘘成了符号位。
50~99，是在十进制数里面，也是代表负数的，他们就没有说的了。
补码理论，适用于任何的进制。你可以自己归纳出来。
比如，反转 90 度，可以用正转 270 度代替。270，有符号位吗？
钟表，倒拨 20 分，可以用正拨 40 分代替。40，有符号位吗？
符号位，是根本就不存在的。
补码，有个定义式，按照定义求补码，根本就不涉及原码、反码，也没有什么符号位。
比如: 5-3 = 2
(0000 0101)原 + (1111 1101)补
= (0000 0010)原 = 2
5-7 = -2
(0000 0101)原 + (1111 1001)补
= (1111 1110)补 = -2
优点：最简单直观。
缺点：不能直接参加运算，可能会出错。
原码来历：在机器中，只能识别二进制数字，所以所有的数字都用原码来表示。
2、 反码：可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的反码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的反码是对它的原码（符号位除外）各位取反而得到的。
优点：解决负数加法运算问题，将减法运算转换为加法运算，从而简化运算规则。
缺点：0的表示不唯一
反码来历：为了解决“正负相加等于0”的问题，在“原码”的基础上，人们发明了“反码”
3、 补码：可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，并在未位加1而得到的
优点：可以把负数直接拿来算加法。
缺点：容易忘记公式，计算错误。
补码来历：计算机里面，只有加法器，没有减法器，所有的减法运算，都必须用加法进行，用补数代替原数，可把减法转变为加法。
4、 在计算机中为什么要使用补码：由于原码和反码中，+0与-0的表示并不相同，所以计算机中一般使用补码。其实还有一个更重要的作用，就是利用高位溢出，将减法运算变成加法。
