Question

矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE:ED=1:3，求证AC=2AB.下面为图，求此题解

Answer 1

因为：
BE:ED=1:3
BE＝EO
而AE⊥BD
AE为BD的中垂线
所以AB＝AO
而四边形ABCD是矩形
AO＝BO
即：AO＝BO＝AB
AO＝1/2AC
所以AB＝1/2AC
即AC＝2AB

Answer 2

• BE:ED=1:3
  

• OB=OD

• 所以BE=OE

• 易知三角形ABE全等三角形AOE

• 所以AB=AO

• 因为AO=OC

• 所以AC=2AB