Question

已知一个直角三角形的周长和面积均为24，求其各边之长。

Answer 1

设三芹亮个边分别为a b c 则 a+b+c=24 ab/2=24 根据直角三角形的性质，有a2+b2=c2解得两直角边塌颂分别为6，8，团首郑斜边为10。

Answer 2

直角边分别是8和6，斜边是10。

Answer 3

设:两个直角边分别为x，租信族y
则斜边=√(x²+y²)
因为周长=24
所以√(x²+y²)=24-(x+y)
两边平方可得
x²+y²=24²-48(x+y)+(x+y)²
x²+y²=24²-48(x+y)+x²+2xy+y²
48(x+y)=24²+2xy ①
又因为直角三角形面积=xy/2=24
所以xy=48 ②
把②代入①可得
48(x+y)=24²弊弊+2×48
x+y=14
y=14-x ③
把③坦竖代入②可得
x(14-x)=48
x²-14x+48=0
(x-6)(x-8)=0
所以两条直角边分别为6和8
斜边为10