Question

如图，在ΔABC中，AB=5，AC=6，BC=7，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，且CΔADE=C四边形BCED，求DE的长。

Answer 1

因为：AB=5，AC=6，BC=7，
CΔADE=C四边形BCED
所以AD+AE＝（5+6+7）/2＝9，
AB+AC＝5+6＝11.
所以：DE：BC＝9：11
DE＝9BC/11＝9*7/11＝63/11.

追问

为什么AD+AE＝（5+6+7）/2＝9

追答

因为：CΔADE=C四边形BCED，它们的周长相当。DE是公共边，可以不管，AD+AE其实就是三角形ABC周长的一半。