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跪求这些高一数学题目答案及解答过程！！

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Answer 1

19。已知函数f(x)=(√3)sin(2x-π/6)＋2sin²(x-π/12)【x∈R】(1)求f(x)的最小正周期；(2)求使f(x)获
得最大值时的x的集合。
解：(1)f(x)=(√3)sin(2x-π/6)＋2sin²(x-π/12)=(√3)sin(2x-π/6)+1-cos(2x-π/6)
=2[(√3/2)sin(2x-π/6)-(1/2)cos(2x-π/6)]+1=2[sin(2x-π/6)cos(π/6)-cos(2x-π/6)sin(π/6)]+1
=2sin(2x-π/3)+1，故其最小正周期T=2π/2=π；
(2)当2x-π/3=π/2+2kπ，即x=(1/2)[π/2+π/3+2kπ]=π/12+kπ时f(x)获得最大值3。
20。已知函数f(x)=lg[(kx-1)/(x-1)]【k∈R】；(1)当0<k<1时求f(x)的定义域；(2)当k=-1时用定义判断
f(x)的奇偶性；(3)若函数在[10，+∞)上单调递增，求k的取值范围。
解：(1).定义域：由(kx-1)/(x-1)=k(x-1/k)/(x-1)>0，得：
当k<0时可改写成(x-1/k)/(x-1)=(x+1/∣k∣)/(x-1)<0，此时定义域为-1/∣k∣<x<1；
当k=0时由(kx-1)/(x-1)=-1/(x-1)>0，得1/(x-1)<0，此时定义域为x<1；
当0<k<1时，由k(x-1/k)/(x-1)>0得(x-1/k)/(x-1)>0；此时定义域为x<1或x>1/k；
当k=1时，f(x)=lg[(x-1)/销伍物(x-1)]=lg1=0，定义域为x≠1；
当k>1时，由(x-1/k)/(x-1)>0得定义域为x<1/k或x>1；
(2).k=-1时，f(x)=lg[(-x-1)/(x-1)]；定义域为-1<x<1；
由于f(-x)=lg[(x-1)/(-x-1)=lg[(-x-1)/(x-1)]⁻¹=-lg[(-x-1)/(x-1)]=-f(x)，故是奇函数。
(3)设f(x)=lgu，u=(kx-1)/(x-1)；f(x)是u的增函数，要使f(x)在区间[10，+∞)上单调递增，必须使u
在区间[10，+∞)上单调递增；为此令du/dx=[k(x-1)-(kx-1)]/(x-1)²=(-k+1)/(x-1)²>0，得-k+1>0，
即有k<1；及u=(kx-1)/(x-1)>0在区橘碰间[10，+∞)上恒成立，由于x≧10，故恒有x-1>0，只需kx-1>0
kx>1，故得k>1/10；即函数在[10，+∞)上单调递增时k的取值范围为1/10<k<1。
21。已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)【ω>0，∣φ∣<π/2】
(1)若x∈[2，6]时maxf(x)=f(2)=2，minf(x)=f(6)=-2，且f(x)在[2，6]上单调减，求ω和φ的值。
解：f(2)=2sin(2ω+φ)=2，故得sin(2ω+φ)=1，即有2ω+φ=π/2..........(1)
f(6)=2sin(6ω+φ)=-2，故得sin(6ω+φ)=-1，即有6ω+φ=3π/2.............(2)
(2)-(1)得4ω=π，故ω=π/4；φ=π/2-π/2=0，于是得f(x)=2sin[(π/4)x]在[2，6]上单调减。
(2)若φ=π/6，在[0，π/3]上单调增，求ω的取值范围。
解：f(x)=2sin(ωx+π/6)在[0，π/3]上单调亏液增，即有f(0)=2sin(π/6)=1，
f(π/3)=2sin[(π/3)ω+π/6]>1，sin[(π/3)ω+π/6]>1/2，故得π/6<(π/3)ω+π/6<π/2，
即有0<(π/3)ω<π/3，故得0<ω<1；
(3)若φ＝0，f(x)=0在[-π，π]上恰有19个根，求ω的取值范围
解：f(x)=2sin(ωx)=0在[-π，π]上恰有19个根，则ω=9；f(x)=2sin9x，当x=-π，-8π/9，-7π/9，
-6π/9，......，-π/9，0，π/9，2π/9，......，8π/9，π时f(x)=0共19个根。

Answer 2

我初二……

Answer 3

我初三、、、、不会做