Question

两道求极限的题目

需要具体步骤





Answer 1

第一题通分后，其中x^2的系数1-a必须为0，否则极限不存在，然后可以得到a=1，b=-1
第二题令x=1/t，通分，分子分母必须都为0，才有极限，所以b=-1，然后上下求导得a=1

追问

为什么x平方前面的系数必须为0

Answer 2

原式 = lim<x→∞>[x^2-ax(x+1)]/(x+1) = lim<x→∞>[(1-a)x^2-ax]/(x+1)
= lim<x→∞>[(1-a)x-a]/(1+1/x) = b,
则 1-a = 0， -a = b， 即 a = 1， b = -1， 选 C。
2. 原式 = lim<x→∞>[√(x^2+ax)+bx] [√(x^2+ax)-bx] / [√(x^2+ax)-bx]
= lim<x→∞>[(1-b^2)x^2+ax] / [√(x^2+ax)-bx]
= lim<x→∞>[(1-b^2)x+a] / [√(1+a/x)-b] = 1
则 1-b^2 = 0， 1-b ≠ 0， a/(1-b) = 1, 得 b = -1，a = 2， 选 B。

追问

为什么1-a=0 -a=b

为什么1-b不能等于0

第二题 为什么1-b不等于0