Question

关于数学乘方的问题

我想知道的是 同底数 的情况下 乘方的 四则运算 即 加减乘除 我这里主要想弄清楚的是 加与减的规律 这是重点

Answer 1

你所说的同底数的四则运算也就是指数运算了。其实很简单，同底数的两个数，其指数运算可以理解为“升级运算”。即：同底数的实际运算的乘除法，可以变成指数的加减法；同底数的乘方和开方，可以化为指数的乘除法。所谓“升级运算”，就是实际的指数的二级运算（乘除）可以化为实际数的三级运算（乘方与开方）；指数的一级运算（加减法）就是实际数的二级运算（乘除法）。写成公式就是：
a^b×a^c=a^(b+c)
a^b÷a^c=a^(b-c)
(a^b)^c=a^(bc)
(上标c√（b√a））=a^(1/bc)

追问

a^100+a^99=??

追答

指数运算不能计算加减法。

Answer 2

首先你得搞懂一个问题，那就是绝对值相等的两数的n次方的关系，若n为偶数则相等，若为奇数则互为相反数,例如m^5=-(-m)^5，m^4=(-m)^4。明白了这个道理就好做题了。
(m-n)^5*(n-m)^3=(m-n)^5*[-(m-n)^3]=-(m-n)^(5+3)=-(m-n)^8
(m-n)^4*(n-m)^3=(n-m)^4*(n-m)^3=(n-m)^(4+3)=(n-m)^7