定积分证明
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let
u=π-x
du = -dx
x=π/2 , u=π/2
x=π, u=0
∫(0->π) (sinx)^n dx
=∫(0->π/2) (sinx)^n dx + ∫(π/2->π) (sinx)^n dx
=∫(0->π/2) (sinx)^n dx + ∫(π/2->0) (sinu)^n ( -du)
=∫(0->π/2) (sinx)^n dx + ∫(0->π/2) (sinu)^n du
=∫(0->π/2) (sinx)^n dx + ∫(0->π/2) (sinx)^n dx
=2∫(0->π/2) (sinx)^n dx
u=π-x
du = -dx
x=π/2 , u=π/2
x=π, u=0
∫(0->π) (sinx)^n dx
=∫(0->π/2) (sinx)^n dx + ∫(π/2->π) (sinx)^n dx
=∫(0->π/2) (sinx)^n dx + ∫(π/2->0) (sinu)^n ( -du)
=∫(0->π/2) (sinx)^n dx + ∫(0->π/2) (sinu)^n du
=∫(0->π/2) (sinx)^n dx + ∫(0->π/2) (sinx)^n dx
=2∫(0->π/2) (sinx)^n dx
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