Question

这个二重积分咋求呢？

Answer 1

解：先看对x求导[xcos(x+y)]'x=cos(x+y)+[-xsin(x+y)]=cos(x+y)-xsin(x+y);
所以：xsin(x+y)=cos(x+y)-[xcos(x+y)]'x；[ysiny]'y=siny+ycosy,
原式=∫(0,π/2)ydy∫(0,π/2)xsin(x+y)dx=-∫(0,π/2)y[(π/2)cos(π/2+y)+sin(π/2+y)-siny]dy
=∫(0,π/2)y[(π/2-1)siny+cosy]dy=[(π/2-1)(-ycosy+siny)+ysiny-cosy](0,π/2)
=(π/2-1)*(-0+1)+(π/2)*1+1=π。

Answer 2

将du后面的那部分看成F(u)，就变成一个一重积分，那么它的导数便是F(x)，而F(u)=从0到u方-1f(t)dt，所以F(x)就是从0到x方-1f(t)dt

Answer 3

二张积分用公式带呗，两两个那个位置函数的那个字母代数

Answer 4

看你数学步骤一步一步来

Answer 5

过程详情如图，希望能帮到你解决问题，希望过程清晰